《简单的排列》教案

《简单的排列》教案

作为一名教学工作者，就有可能用到教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的《简单的排列》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

设计说明

根据“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”这一新课标理念，本节课着眼于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养以及数学思想方法的渗透，在教学设计上有以下特点：

1.以游戏激发学生的学习兴趣。

对于低年级的学生而言，游戏是启发心智与兴趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本节课的教学首先围绕游戏展开，使学生的兴奋点集中到游戏上来，然后通过组织学生进行数学游戏，使课堂教学充满生机和活力，让学生在说一说、摆一摆、猜一猜的过程中复习旧知、发现规律、掌握方法。

2.以操作促进学生的有序思考。

动手操作是一种由多个感官参与的，以感知形式为主的认知活动。教学中为学生提供充分的操作活动时间，不仅让学生亲身经历思考与自主探究再创造的过程，还让学生在体验中感受，在操作中探究，在交流中合作，在学习中应用。初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。

课前准备

教师准备PPT课件数字卡片

学生准备数字卡片彩笔

教学过程

游戏激趣，导入新课

1.游戏。

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面，我们一起来玩一个数学游戏，看一看谁的反应最快。

（1）快速读数。（依次用卡片分组出示）

18、81；56、65；32、23；97、79；36、63

（2）这些数有什么共同特点？（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）

（3）每组数分别表示什么？（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）

（4）用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？（根据回答板书：1221）

2.导入。

师：那么用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。（板书课题）

设计意图：将竞争机制引入课堂，通过竞赛游戏激活学生已有的知识和经验，激发学生积极参与学习的热情，为进一步探究简单的排列问题做准备。

探究交流，解决问题

1.课件出示教材97页例1。

用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

2.讨论、交流。

师：从题目中，你获取了哪些信息？想到了什么？

（引导学生明确：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这三个数字中选两个数字）

3.操作、记录。

师：请同学们三人一组，用1、2、3三张数字卡片组数，看哪组动作最快，摆的两位数最多。

（引导学生分工协作：一个人当记录员，其余两个人摆数字卡片）

4.汇报、交流。

师：谁愿意作为小组代表说一说，你们组摆出了哪几个两位数？

（分组汇报：12、13、21、23、31、32）

5.讨论、比较。

师：为什么有的组摆的两位数多，而有的组摆的两位数少呢？

预设

生1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了。

生2：摆的两位数多，是因为有的组在摆数的过程中重复了。

师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：

一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？

二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题

l、看一看，说一说

师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （４种）

第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞排列问题

师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。（课件出示课件密码门）

密码是由１、２ 、3 组成的两位数．

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．

师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．

三、课堂实践，巩固新知。

１、乒乓球赛场次安排。

师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）

（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？

（2）学生独立思考．

（3）指名学生汇报．规

２、路线选择。（课件展示游玩景点图）

师:我们去公园看看吧。途中要经过游戏乐园。

（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线 ……此处隐藏13918个字……说5个，小狗说6个……它们到底谁说得对？

（学生回答：小狗说得对）

师：猴博士一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字0，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？

设计意图：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的新知作铺垫。

自主探究

1、出示探究提示，引导学生自主探究。

问题：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

探究提示：

（1）怎样摆能保证不重复、不遗漏？

（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？

（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复、不遗漏？

（学生以小组为单位探究，教师巡视、指导）

2、交流探究结果。

师：谁愿意把你写出来的数向大家汇报一下？

（教师根据巡视的情况，指名回答）

预设

生1：我写出的数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。

生2：我写出的数有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。

3、优化方法。

师：这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？在小组内讨论，用你的方法试着写一写。（指名汇报）

预设

生：按数位摆。

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。

4、小结：在排列的时候，我们要按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。让我们看看教材中小朋友的排列方法。（课件出示教材中给出的排列方法）他是先确定十位上的数字，然后确定个位上的数字。这样记录既清晰明了，又不重复、不遗漏。

教学内容：小学人教版二年级上册第八单元

三维教学目标：

知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。

过程方法：创设了芳芳过圣诞节的生活情境，让学生在伴随芳芳去发现排列的问题，探索策略，运用知识去解决实际生活中的问题，

情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。

教学重点：初步学习寻找最简单的组合数和排列数。

教学难点：初步培养有序思维能力。

教学过程：

一、创设情境：

师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）

12月25日是圣诞节，那一天到处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着漂亮的服装，芳芳也准备穿自己最漂亮的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种打扮的方法呢？

二、探究规律：

1、师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。

看谁能打扮得又多又快。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。

生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。

师：这个办法好吗？为什么？

生：有顺序

师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？

生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。

师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。

生：按照一定的顺序有序的找。

师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）

师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字的方法表示有几种搭配的方法。师巡视，并讲评。

师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。

2、师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个朋友到家里吃饭，为了合理搭配营养，又不浪费，芳芳看了看菜谱心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？（课件出示）你们喜欢那种菜？

生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。

师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？

生说配菜方案，师强调按顺序搭配。

师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。

三、合作学习

师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见朋友来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？（课件出示）你能帮她解决吗？

聪聪家的电话号码好象是：69137，后面的我记不清了（最后两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？

生；69137136913731师板书。

师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示

师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）

明明家的电话号码好象是：69139，后面的我也记不清了（最后两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？

小组讨论，交流，并汇报：

生：122113312332共六种可能。

师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？

生：有序排列。

四、知识延伸，体验生活

师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）

生说不同的挂法，教师课件演示。

师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？

生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币

师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？

生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。

五、全课总结：

师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？

师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。

师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？

生：三次。

小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。